최근 수년간 9명이나 되는 가정부를 갈아치운 박사(테아로 아키라)에게 10번째 가정부로 싱글맘인 쿄코(후카츠 에리)가 찾아온다. 면접을 위해 현관에 들어간 쿄코에게 박사는 ‘자네의 구두 사이즈는 몇인가?’라는 질문을 던진다. 박사는 세상의 모든 것을 숫자를 통해 풀이하는 수학자였던 것. 이것이 두 사람의 첫 만남이다. 사고로 인해 80분밖에 기억을 유지하지 못하는 박사는 매일 아침이 첫 대면이고, 언제나 숫자로 된 인사를 반복해서 나눈다.
어느 날, 박사는 쿄코에게 집에서 기다리는 10살 된 아들이 있다는 것을 알게 된다. 걱정하던 박사는 학교에서 돌아오는 길에 아들도 집에 들르도록 하고, 루트(√)라는 별명을 지어준다. 두 사람은 야구라는 공통분모를 발견하고 즐거운 나날을 보내지만 루트의 야구경기를 보러 갔던 박사가 고열로 쓰러지자 세 사람의 관계는 문제가 되기 시작하는데….
